WOLFRAM言語 互換性情報

アップグレード情報

WaveletExplorer

Mathematica 8の時点で,Wavelet Explorerアドオンの機能は Mathematica カーネルに組み込まれた.

ウェーブレットフィルタ

次はWavelet Explorerで利用できるフィルタおよび Mathematica 8における同等の形式のリストである.

HaarFilter[]WaveletFilterCoefficients[HaarWavelet[]]
DaubechiesFilter[n]WaveletFilterCoefficients[DaubechiesWavelet[n]]
LeastAsymmetricFilter[n]WaveletFilterCoefficients[SymletWavelet[n]]
CoifletFilter[n]WaveletFilterCoefficients[CoifletWavelet[n]]
ShannonFilter[lim]WaveletFilterCoefficients[ShannonWavelet[lim]]
MeyerFilter[n,lim]WaveletFilterCoefficients[MeyerWavelet[n,lim]]
SplineFilter[n,lim]WaveletFilterCoefficients[BattleLemarieWavelet[n,lim]]
BiorthogonalSplineFilter[n,m]WaveletFilterCoefficients[BiorthogonalSplineWavelet[n,m]]
HighpassFilter[h]WaveletFilterCoefficients[wave,"PrimalHighpass"]
同等の組込み関数

ウェーブレット係数を計算するためには,組込み関数WaveletFilterCoefficientsを使う.

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In[14]:=
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Out[14]=

すべてのウェーブレット係数は,Wavelet Explorerからの結果と相対的にでスケールされる.したがって,同等の値を得るためには,結果を倍しなければならない.

In[13]:=
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Out[13]=

ハイパスフィルタ係数を計算するためには,WaveletFilterCoefficientsに引数を使う.

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

スケーリング関数とウェーブレット関数

次はWavelet Explorerで利用できる関数と,Mathematica 8における同等の形式のリストである.

ScalingFunction[filt,j]WaveletPhi[wave]
Wavelet[wave,j]WaveletPsi[wave]
ShannonPhi[t]WaveletPhi[ShannonWavelet[lim],t]
ShannonPsi[t]WaveletPsi[ShannonWavelet[lim],t]
MeyerPhi[n,t,lim]WaveletPhi[MeyerWavelet[n,lim],t]
MeyerPsi[n,t,lim]WaveletPsi[MeyerWavelet[n,lim],t]
SplinePhi[n,t,lim]WaveletPhi[BattleLemarieWavelet[n,lim],t]
SplinePsi[n,t,lim]WaveletPsi[BattleLemarieWavelet[n,lim],t]
BSpline[n,t]BSplineBasis[{n,{u1,u2,}},0,t]
DScalingFunction[filt,jmax,m]Dt[WaveletPhi[wave,t],{t,m}]
DWavelet[filt,jmax,m]Dt[WaveletPsi[wave,t],{t,m}]
同等の組込み関数

の機能は,WaveletPhiを使って利用することができる.

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In[17]:=
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Out[17]=

スケール関数の導関数を見付けるためには,DtWaveletPhiを使う.

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

の機能はDtWaveletPsiを使って利用できる.

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

スケール関数とウェーブレット関数の高次の導関数を計算する.

In[1]:=
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WaveletPhiおよびWaveletPsiから出力されたInterpolatingFunctionでは,InterpolationOrderに設定されている.したがって,第2導関数は0となる.

In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=

高次のInterpolationOrderで再サンプルし補間することで問題は解決する.

In[4]:=
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In[5]:=
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Out[5]=
In[6]:=
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Out[6]=

の機能は,組込み関数のBSplineBasisで利用できるようになった.

In[1]:=
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In[2]:=
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In[3]:=
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Out[3]=

ウェーブレット変換

次はWavelet Explorerで利用できるウェーブレット変換と,Mathematica 8における同等の形式のリストである.

WaveletTransform[data,filt,j]DiscreteWaveletTransform[data,wave,j]
InverseWaveletTransform[wd,filt]InverseWaveletTransform[dwd]
WaveletPacketCoefficients[data,filt,j]DiscreteWaveletPacketTransform[data,filt,j]
WaveletPacketTransform[data,filt,l]WaveletBestBasis[DiscreteWaveletPacketTransform[]]
InverseWaveletPacketTransform[wpdata,filt]InverseWaveletTransform[dwd]
同等の組込み関数.関数は組込みの機能で直接サポートされていない.

の機能はDiscreteWaveletTransformで利用できるようになった.

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In[18]:=
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Out[18]=

パケット変換を計算するためにはDiscreteWaveletPacketTransformを使う.

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

逆変換にはInverseWaveletTransformを使う.

In[3]:=
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In[4]:=
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Out[4]=

の機能は,次のようにして復元できる.

In[1]:=
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In[2]:=
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In[3]:=
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Out[3]=
In[4]:=
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Out[4]=

正弦変換と余弦変換

次はWavelet Explorerで利用できる関数と,Mathematica 8における同等の形式のリストである.

CosTransform[data,n, BasisType->m]FourierDCT[data,m]
SinTransform[data,n,BasisType->m]FourierDST[data,m]
InverseCosTransform[cdata]FourierDCT[cdata,m]
InverseSinTransform[sdata]FourierDST[sdata,m]
同等の組み込み関数.は組込みの機能では直接サポートされていない.

を計算するためには,組込み関数のFourierDSTを使う.

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In[10]:=
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Out[10]=

指定された第2引数を持つ

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

一次元のの機能は,次のようにして復元できる.

In[1]:=
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In[2]:=
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In[3]:=
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Out[3]=

同様にFourierDCT使ってを書くことができる.

In[4]:=
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In[5]:=
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In[6]:=
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Out[6]=

その他のユーティリティ

次はWavelet Explorerで利用できる関数と,Mathematica 8における同等の形式のリストである.

PlotCoefficients[wd]WaveletListPlot[dwd]
PhaseSpacePlot[wd]WaveletScalogram[dwd]
ShowBasisPosition[wd]DiscreteWaveletData[]["BestBasisBlockView"]
PlotCoefficients2D[wd]WaveletMatrixPlot[dwd]
ShowBasisPosition2D[wd]DiscreteWaveletData[]["BestBasisBlockView"]
WaveletCompress[wd,]WaveletThreshold[dwd,tspec]
同等の組込み関数.関数は組込みの機能では直接サポートされていない.

ウェーブレット係数をプロットするためにはWaveletScalogramを使う.

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In[30]:=
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Out[30]=
In[33]:=
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Out[33]=

データの圧縮にはWaveletThresholdを使う.

In[1]:=
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In[2]:=
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In[3]:=
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Out[3]=
In[4]:=
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Out[4]=

関数は次のように書くことができる.

In[1]:=
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In[2]:=
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In[3]:=
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In[4]:=
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Out[4]=
In[5]:=
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Out[5]=