NFourierTrigSeries


三角関数を使った exprn 次フーリエ級数展開の数値近似を返す.ここで expr は周期t の周期関数である.

詳細詳細

  • を使うためには,まずフーリエ級数パッケージをロードしなくてはならない.それにはNeeds["FourierSeries`"]を実行する必要がある.
  • 三角関数を使った exprn 次フーリエ級数展開の数値近似は,デフォルトでc0+ckCos[k t]+dk Sin[k t]となっている.
  • 係数 NIntegrate[expr Cos[k t],{t,-π,π}]と,係数 NIntegrate[expr Sin[k t],{t,-π,π}]と定義されている.
  • expr の異なる周期は,オプションFourierParametersを使って指定することができる.
  • FourierParameters->{a,b}という設定では,expr は周期を持つものと想定され,で計算される三角関数を使った n 次フーリエ級数展開は,(+ck Cos[2π b k t]+dk Sin[2π b k t])である.ここで係数 NIntegrate[expr Cos[b k t],{t,-,}]と,係数 NIntegrate[expr Sin[b k t],{t,-,}]と定義されている.
  • 設定FourierParameters->{a,b}のパラメータ b は数値でなければならない.
  • はオプションFourierParametersの他,NIntegrateで使用できるオプションを取ることもできる.これらのオプションは直接NIntegrateに渡される.

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三角関数を使ったフーリエ級数に対する数値近似:

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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=

もとの周期関数のプロットと比較する:

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Out[4]=