CommunityModularity

バージョン10で,GraphUtilitiesパッケージの機能すべてがWolframシステムに組み込まれた. >>

CommunityModularity[g,partition]
分割によるコミュニティモジュールを返す.

CommunityModularity[g,assignment]
割当てによるコミュニティモジュールを返す.

詳細詳細

  • CommunityModularityの機能はWolfram言語の組込み関数GraphAssortativityで利用できるようになった.
  • CommunityModularityを使うためには,まずグラフユーティリティパッケージをロードしなくてはならない.それにはNeeds["GraphUtilities`"]を実行する必要がある.
  • ネットワーク内のコミュニティとは,グループ間よりもグループ内部の方に高密度の辺があるような頂点集合である.
  • グラフ があるときに,頂点集合 個の部分集合 に分割し,それぞれの部分集合が1つのコミュニティに属するようにする.この分割のコミュニティモジュール は,と定義される.ここで は両端がコミュニティ にあるような辺の数の百分率を, はコミュニティ から始まる辺の百分率である.つまり,であり である.
  • コミュニティモジュール は1以下の数である.大きい正の値は頂点分割が顕著なコミュニティ構造を与えることを意味する.
  • 以下のオプションを使うことができる:
  • WeightedFalseマッチングの際に,重みの大きい辺を優先するかどうか

例題例題すべて開くすべて閉じる

  (2)  (2)

小さいグラフを定義する:

In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=

分割{{1,2,3},{4,5,6}}を仮定してコミュニティモジュラリティを与える:

In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=

CommunityModularityの代わりにGraphAssortativityが使われるようになった:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=