NLimit


zに近付く際の expr の極限値を数値的に求める.

詳細詳細

  • を使うためには,まず数値計算パッケージをロードしなくてはならない.それにはNeeds["NumericalCalculus`"]を実行する必要がある.
  • expr は,その引数 z が数値である場合は,数値でなければならない.
  • は極限を求めるために点 に接近する値の列を構築し,外挿を使う.
  • は実際にはゼロとなるような小さい数を識別することができない.このような誤りの残余を排除するためにChopを使う必要があることがある.
  • 極限がベキ法則的に無限に近付く場合,は失敗することがよくある.
  • 次のオプションを与えることができる:
  • WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算で使用する精度
    DirectionAutomatic接近の方向を与えるベクトル
    Scale1ステップ列の最初の刻み幅
    Terms7極限の評価に使用する項の数
    MethodEulerSum結果の評価に使用するメソッド
    WynnDegree1ウィン(Wynn)のイプシロン法で使用する次数
  • オプションDirection->d は,有限の極限点 への接近ベクトルが複素数 d で与えられることを指定する.デフォルト設定のDirection->AutomaticDirection->-1と等価であり,z が大きい値から に近付くときの極限を計算する.
  • は原点からの放射線上で無限の極限点に近付く.
  • オプションScaleは構築された列の最初のステップを指定する.
  • 有限極限点 では,初期ステップは から距離Scaleだけ離れたところである.無限極限点では,原点から距離Scaleだけ離れたところである.
  • 結果の正確さは通常項の数を増やすことで改善される.しかし通常WorkingPrecisionを増やすことも必要である.
  • Methodに可能な設定は以下の通りである:
  • EulerSum列を総和に変換し,EulerSumを使う
    SequenceLimit構築された列にSequenceLimitを使う
  • オプションは,で使われるウィンのイプシロン法の反復回数を指定する.一般に, 回の反復に対しては少なくとも個の項がなければならない.