群論

Wolfram言語は置換群を使うための一貫したアルゴリズム集とデータ構造を提供する.Wolfram言語の実績のある記号アーキテクチャの上に構築された置換は,群論的データ構造だけでなく,Wolfram言語の任意の記号式にも使える.最先端のアルゴリズムにより非常に大規模な群も効率的に操作できる.よく使われる群は便利なように組込みオブジェクトとして表される.

参照項目参照項目

群の表現

PermutationGroup 置換群オブジェクト

名前付き群 »

SymmetricGroup  ▪  AlternatingGroup  ▪  DihedralGroup  ▪  CyclicGroup  ▪  AbelianGroup

MathieuGroupM24  ▪  HigmanSimsGroupHS  ▪  ConwayGroupCo1  ▪  ...

元の列挙

GroupOrder 群の中の元の数

GroupElements 群の元のリスト

GroupElementQ 元が群に属しているかどうかを検証する

GroupElementPosition 群の元の場所を求める

GroupElementToWordGroupElementFromWord 生成元のリストとして表される元

群の記述

GroupGenerators 群の生成元のリスト

GroupMultiplicationTable 群の元のすべての積

CayleyGraph 群と生成元一式のグラフ表現

GroupStabilizerChain 群の強生成元と基底

GroupActionBase (置換)群の基底を指定するオプション

群を使った計算

GroupOrbits 群における点の軌道

GroupStabilizer 点ごとの固定化部分群

GroupSetwiseStabilizer 集合ごとの固定化部分群

CycleIndexPolynomial 置換群の循環指標多項式

RightCosetRepresentative 剰余類の最小元

GroupCentralizer 群の元の中心化群