特殊函数

通过在 Wolfram Research 二十多年的紧密研究和开发,Wolfram 语言具有世界上最广泛、覆盖最深的特殊函数,且扩展到具有实用闭合式解析解的整个域中. 使用原结果和方法,Wolfram 语言中所有特殊函数都支持参数的所有复数值的任意精度的计算,甚至在分支点的任意级数展开,以及一个更广范围的确切关系、变换和化简的运算.

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教程

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演示

参考资料参考资料

伽玛函数、贝塔函数和相关函数 »

Gamma  ▪  Pochhammer  ▪  Beta  ▪  PolyGamma  ▪  LogGamma  ▪  ...

误差和指数积分函数 »

Erf  ▪  Erfc  ▪  ExpIntegralE  ▪  ExpIntegralEi  ▪  LogIntegral  ▪  FresnelS  ▪  SinIntegral  ▪  ...

正交多项式

LegendreP  ▪  HermiteH  ▪  LaguerreL  ▪  JacobiP  ▪  GegenbauerC  ▪  ChebyshevT  ▪  ChebyshevU  ▪  ZernikeR  ▪  SphericalHarmonicY  ▪  WignerD

贝塞尔(Bessel)相关函数 »

BesselJ  ▪  BesselY  ▪  BesselI  ▪  BesselK  ▪  AiryAi  ▪  AiryAiPrime  ▪  SphericalBesselJ  ▪  KelvinBer  ▪  HankelH1  ▪  StruveH  ▪  ...

与 Legendre 相关的函数

LegendreP  ▪  LegendreQ  ▪  SpheroidalPS  ▪  SpheroidalQS

超几何函数 »

Hypergeometric2F1  ▪  HypergeometricPFQ  ▪  HypergeometricU  ▪  MeijerG  ▪  AppellF1  ▪  ...

椭圆积分 »

EllipticK  ▪  EllipticF  ▪  EllipticE  ▪  EllipticPi  ▪  ...

椭圆函数 »

JacobiSN  ▪  InverseJacobiSN  ▪  WeierstrassP  ▪  EllipticTheta  ▪  ...

模数形式

DedekindEta  ▪  KleinInvariantJ  ▪  ModularLambda  ▪  SiegelTheta

Zeta 函数与多对数»

Zeta  ▪  PolyLog  ▪  LerchPhi  ▪  RiemannSiegelZ  ▪  ...

Mathieu 函数 »

MathieuS  ▪  MathieuSPrime  ▪  MathieuC  ▪  MathieuCharacteristicA  ▪  ...

球体函数 »

SpheroidalPS  ▪  SpheroidalS1  ▪  SpheroidalEigenvalue  ▪  ...

q 函数 »

QFactorial  ▪  QPochhammer  ▪  QHypergeometricPFQ  ▪  ...

分数微积分函数

MittagLefflerE

逆函数 »

ProductLog  ▪  InverseErf  ▪  InverseGammaRegularized  ▪  InverseEllipticNomeQ  ▪  InverseWeierstrassP  ▪  BesselJZero  ▪  ZetaZero  ▪  ...

一般结果函数

Root  ▪  DifferentialRoot  ▪  DifferenceRoot

N 任意精度的数值计算

FunctionExpand 展开成简单函数

FullSimplify 应用全部符号化简

Derivative (') 符号和数值求导

FindRoot 求函数的数值根