How to | 線形回帰を行う方法

統計モデルでもっともよく使用される方法のひとつに線形回帰モデルがある.線形モデルは,予測変数あるいは予測変数の関数を組み合せることによって反応変数の値を予測しようとする.Wolfram言語では,LinearModelFitが線形回帰モデルのフィットに関する情報を含むオブジェクトを返し,結果と診断が容易に抽出できるようにする.

データをシミュレーションで作成する:

In[1]:=
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LinearModelFit を使ってそのデータから線形モデルを構築する:

In[2]:=
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Out[2]=

モデルの関数形式を抽出する:

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Out[3]=

モデルの関数形式をプロットする:

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Out[4]=

データと最もフィットする直線を示す:

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Out[5]=

パラメータ推定値についての情報を得る:

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Out[6]=

標準化された残差を抽出してプロットし,残差をフィットさせる:

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Out[7]=

Cook(クック)の距離を観測番号でプロットする:

In[8]:=
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Out[8]=

もうひとつの方法としてクックの距離と予測値を比較したものをプロットする:

In[9]:=
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Out[9]=

上の例は, LinearModelFitがサポートする特性の選択肢を示しているが,その他にも多くが使用できる:

In[10]:=
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Out[10]=