How to| 求解时滞微分方程

您可以使用标准微分方程求解函数 NDSolve 来对具有常数时滞的时滞微分方程进行数值式求解. 它返回一个插值函数,该插值函数可以很容易地与其它函数一起使用.

以时滞为1、初始历史函数为 的一阶时滞微分方程为例. 用 NDSolve 对其求解,并将解存为 . NDSolve 的第一个参数是时滞微分方程,第二个参数是您要求解的变量,第三个参数是变量的变化范围:

In[1]:=
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Out[1]=

Plot 绘制解 及其一阶导数 . 如要将它们以不同的颜色显示,可以用 Evaluate 将它们包围. 如要给图形添加图例,您将还需要加载软件包 Plot Legends Package:

In[2]:=
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In[3]:=
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Out[3]=

使用 Manipulate 使您可以改变初始条件:

求解具有两个常数时滞 和1、初始历史函数为 的一阶时滞微分方程:

In[5]:=
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Out[5]=

Plot 绘制解 及其一阶导数 . 如要将它们以不同的颜色显示,可以用 Evaluate 将它们包围:

In[6]:=
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Out[6]=

求解具有一个常数时滞1、初始历史函数为 的二阶时滞微分方程:

In[7]:=
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Out[7]=

Plot 绘制解 及其一阶、二阶导数 . 如要将它们以不同的颜色显示,可以用 Evaluate 将它们包围:

In[8]:=
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Out[8]=

与时滞微分方程相关的术语解释,请参阅 "时滞微分方程".