ArcTan

ArcTan[z]
给出复数 的反正切 .

ArcTan[x,y]
给出 的反正切,与点 所在象限相关.

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  • 数学函数,适于符号和数值计算.
  • 所有结果以弧度给出.
  • 对于实数 ,其结果总 在 的范围之内.
  • 对某些特殊自变量,ArcTan 自动计算其精确值.
  • ArcTan 可以计算到任意数值精度.
  • ArcTan 自动线性作用于列表.
  • ArcTan[z] 在定义域从 以及 的复平面 上有一个分支线.
  • 如果 为复数,则 ArcTan[x,y] 给出 . 当 时,ArcTan[x,y] 给出使得 成立的值 .

背景
背景

  • ArcTan 是反正切函数. 对实数 xArcTan[x] 表示满足 的弧度值 . 双变量形式的 ArcTan[x,y] 表示 的反正切值,这个值还与点 落在哪个象限有关. 它实际上给出了这个点所在的角度位置,从正 轴算起,表示为一个弧度值. 因此在把笛卡尔坐标转换转换为极坐标时,ArcTan 很有用因为它能找到满足 x+ⅈ y=TemplateBox[{z}, Abs]ⅇ^(ⅈ phi) 的相位值 .
  • ArcTan 自动逐项作用于列表. 对某些特定变量值,ArcTan 自动计算出精确值. 当给出精确数值表达式作为变量时,ArcTan 可以算出任意精度的数值结果. 对包含 ArcTan 的符号表达式,适用的操作运算有 FunctionExpandTrigToExpTrigExpandSimplifyFullSimplify.
  • 对复变量 ArcTan 的定义为 . ArcTan[z] 在复平面 上有一个不连续的分支切割.
  • 与之相关的数学函数有 ArgTanArcCotArcTanhGudermannian.
1988年引入
(1.0)
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