ArgMax

ArgMax[f,x]
f が最大となる の位置を与える.

ArgMax[f,{x,y,}]
f が最大となるの位置を与える.

ArgMax[{f,cons},{x,y,}]
制約条件 cons の下で f が最大となる位置を与える.

ArgMax[,xreg]
x が領域 reg 内にあるように制限する.

ArgMax[,,dom]
変数を領域 dom(一般にRealsあるいはIntegers)に制限する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • ArgMax[,vars,]は,実質的に vars/.Last[Maximize[,vars,]と等しい.
  • cons は,方程式,不等式,これらの論理結合を含むことができる.
  • 制約条件 cons は,以下の任意の論理結合でよい.
  • lhs==rhs方程式
    lhs!=rhs不等式
    or 不等式
    {x,y,}reg領域指定
    Exists[x,cond,expr]存在記号
  • f および cons が線形あるいは多項式である場合,ArgMaxは常に最大値を求める.
  • ArgMax[{f,cons},xreg]は,事実上,ArgMax[{f,consxreg},x]に等しい.
  • については,Indexed[x,i]を使って別の座標に言及することができる.
  • 厳密な入力を与えられると,ArgMaxは厳密な結果を返す.
  • 近似値を含む式が与えられると,ArgMaxは自動的にNArgMaxを呼ぶ.
  • 制約条件で定義された範囲のほんのちょっと外側で,あるいは漸近的に最大値が求まる場合,ArgMaxは特定可能な直近の点を返す.
  • 領域が指定されていない場合,変数はすべて実数であると想定される.
  • xIntegersを使って特定の変数が整数値のみを取るように指定することができる.
  • 制約条件が満足できない場合,ArgMaxを返す.
  • N[ArgMax[]]は,記号的には解けない最適化問題についてはNArgMaxを呼び出す.

例題例題すべて開くすべて閉じる

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一変数関数が最大となる点を求める:

In[1]:=
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Out[1]=

多変数関数が最大となる点を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

制約条件に従って関数が最大となる点を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

関数が最大になる点をパラメータの関数として求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

関数が最大になる点を幾何学領域上で求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

これをプロットする:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
2008年に導入
(7.0)
| 2014年に修正
(10.0)