ArgMin

ArgMin[f,{x,y,}]
f が最小になる位置 を与える.

ArgMin[f,{x,y,}]
f が最小になる位置を与える.

ArgMin[{f,cons},{x,y,}]
制約条件 cons の下で f が最小になる位置を与える.

ArgMin[,xreg]
x が領域 reg 内にあるように制限する.

ArgMin[,,dom]
変数を,領域 dom(通常はRealsあるいはIntegers)に制限する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • ArgMin形式のリストを返す.
  • ArgMin[,{x,y,},]は,事実上{x,y,}/.Last[Minimize[,{x,y,},]と等しい.
  • cons は方程式,不等式,これらの論理結合を含むことができる.
  • 制約条件 cons は以下の論理結合でよい.
  • lhs==rhs方程式
    lhs!=rhs不等式
    or 不等式
    {x,y,}reg領域指定
    Exists[x,cond,expr]存在記号
  • f および cons が線形あるいは多項式である場合,ArgMinは常に最小値を求める.
  • ArgMin[{f,cons},xreg]は,事実上,ArgMin[{f,consxreg},x]に等しい.
  • については,Indexed[x,i]を使って別の座標に言及することができる.
  • ArgMinは厳密な入力に対しては厳密な結果を返す.
  • 近似値を含む式が与えられると,ArgMinは自動的にNArgMinを呼ぶ.
  • 最小値が制約条件によって定義された範囲のほんの少し外側で,あるいは漸近的にのみ求まる場合,ArgMinは指定可能な直近の点を返す.
  • 領域指定がなければ,すべての変数は実数であると想定される.
  • xIntegersを使って特定の変数が整数値のみを取るように指定することができる.
  • 制約条件が満たせない場合,ArgMin{Indeterminate,Indeterminate,}を返す.
  • N[ArgMin[]]は,記号的には解けない最適化問題についてはNArgMinを呼び出す.

例題例題すべて開くすべて閉じる

  (5)  (5)

一変数関数が最小となる点を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

多変数関数が最小となる点を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

関数が制約条件の下で最小となる点を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

最小となる点をパラメータの関数として求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

幾何学領域上で最小となる点を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

これをプロットする:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
2008年に導入
(7.0)
| 2014年に修正
(10.0)