ArgMin

ArgMin[f,x]
给出使 f 最小化的坐标 .

ArgMin[f,{x,y,}]
给出使 f 最小化的坐标 .

ArgMin[{f,cons},{x,y,}]
给出约束条件 cons 下使 f 最小化的坐.

ArgMin[,xreg]
x 限定在区域 reg 中.

ArgMin[,,dom]
给出在定义域 dom 上使 f 最小化的坐标,定义域通常为 RealsIntegers.

更多信息和选项更多信息和选项

  • ArgMin 返回形如 的列表.
  • ArgMin[,{x,y,},] 实际上等价于 {x,y,}/.Last[Minimize[,{x,y,},].
  • cons 可以包含方程、不等式或它们的逻辑组合.
  • 约束 cons 可以是以下形式的任意逻辑组合:
  • lhs==rhs等式
    lhs!=rhs不等式
    or 不等关系
    {x,y,}reg区域规范
    Exists[x,cond,expr]存在量词
  • 如果 fcons 是线性的或多项式,ArgMin 将总是求出一个全局最小值.
  • ArgMin[{f,cons},xreg] 有效地等价于 ArgMin[{f,consxreg},x].
  • 对于 ,不同坐标可以使用 Indexed[x,i] 来表示.
  • 如果给出精确输入,ArgMin 将返回精确的结果.
  • 如果 ArgMin 是包含近似数的一个表达式,它自动调用 NArgMin.
  • 如果仅在约束条件定义的区域外或渐近线上达到最小值,ArgMin 将返回最接近的指定点.
  • 如果没有指定域,则认为所有变量是实数.
  • xIntegers 可用于指定一个特定变量仅取整数值.
  • 如果约束条件不满足,ArgMin 返回 {Indeterminate,Indeterminate,}.
  • N[ArgMin[]] 调用 NArgMin 求解不能符号式求解的优化问题.

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基本范例  (5)基本范例  (5)

求出使一元函数达到最小值的点:

In[1]:=
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Out[1]=

求出使多元函数达到最小值的点:

In[1]:=
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Out[1]=

求出约束条件下使一个函数达到最小值的点:

In[1]:=
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Out[1]=

求出使参数函数达到最小值的点,以参数的函数形式表示:

In[1]:=
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Out[1]=

求几何区域上的最小值点:

In[1]:=
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Out[1]=

绘图:

In[2]:=
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Out[2]=
2008年引入
(7.0)
| 2014年更新
(10.0)