BSplineBasis

BSplineBasis[d,x]
x における次数 d の零番目の一様Bスプライン基底関数を与える.

BSplineBasis[d,n,x]
次数 dn 番目の一様Bスプライン基底関数を与える.

BSplineBasis[{d,{u1,u2,}},n,x]
次数 d で位置 における結び目を持つ n 番目の非一様Bスプライン基底関数を与える.

詳細詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である.
  • BSplineBasis[d,x]BSplineBasis[d,0,x]と等価である.
  • BSplineBasis[d,n,x]からまでの x 区間のみで非零の値を持つBスプライン基底関数を与える.
  • BSplineBasis[{d,{u1,u2,,um}},n,x]は, から までの x 区間でのみ非零の値を持つBスプライン基底関数を与える.
  • 結び目の位置 は非減少列を形成しなければならない.
  • n が取り得る値の範囲は0から までである.
  • PiecewiseExpandを使って記号的なBSplineBasis関数を明示的な区分多項式に展開することができる.

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一様三次Bスプラインを数値的に評価する:

In[1]:=
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Out[1]=

上記をプロットする:

In[1]:=
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Out[1]=

2番目の三次Bスプライン基底を与えられた結び目とともに評価する:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

すべての三次基底関数を与えられた結び目とともにプロットする:

In[3]:=
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Out[3]=

Bスプライン基底の記号微分:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

微分をプロットする:

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
2008年に導入
(7.0)