BetweennessCentrality

BetweennessCentrality[g]
グラフ g 中の頂点の媒介中心性のリストを与える.

詳細詳細

  • BetweennessCentralityは他の多くの頂点ペアの最短路上にある頂点に高い中心性を与える.
  • 連結グラフの頂点 BetweennessCentralityで与えられる. から までの最短経路の数, を通る から までの最短経路の数である.
  • から までの経路が存在しない場合の比 は0であるとみなされる.
  • BetweennessCentralityは,無向グラフ,有向グラフ,多重グラフ,混合グラフに使うことができる.

予備知識
予備知識

  • BetweennessCentralityは,グラフの頂点の特定の中心性尺度を近似する非負の機械数(媒介中心性)のリストを返す.媒介中心性はの間(両端点を含む)であり, はグラフ中の頂点数である.媒介中心性は,ネットワーク中のノードの,それ自身を通る最短経路数に基づいた中心性の尺度である.BetweennessCentralityは,したがって,ネットワー中で情報のフローに決定的となるノードを同定する.この尺度は1977年に社会学者のLinton Freemanによって導入され,ソーシャルネットワーク,交通,生物学,社会科学等に応用されている.
  • 連結グラフ中の頂点 についての媒介中心性はで与えられる.ただし,から までの最短経路の数であり,から までの を通る最短経路の数である.ここで, から までの経路がない場合,は0であるとみなされる.
  • BetweennessCentralityは大局的中心性尺度である.グラフの異なる特性を同定する著名な中心性尺度にはClosenessCentralityおよびDegreeCentralityがある.EdgeBetweennessCentralityは同じ媒介性概念を使って辺に基づいた媒介中心性を求める.

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媒介中心性を計算する:

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ハイライトする:

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頂点に順位を付ける.順位が最高の頂点は他の頂点ペアの多くの最短経路上にある:

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2010年に導入
(8.0)
| 2014年に修正
(10.0)