Casoratian

Casoratian[{y1,y2,},n]
n に従属する数列 , , のCasorati行列式を与える.

Casoratian[eqn,y,n]
を含む線形差分方程式 eqn の解の基底についてのCasorati行列式を与える.

Casoratian[eqns,{y1,y2,},n]
線形差分方程式系 eqns のCasorati行列式を与える.

詳細詳細

  • Casorati行列式はDet[Table[DiscreteShift[yi,{n,j}],{i,m},{j,0,m-1}]]と定義される.
  • 数列 が線形従属である場合,Casorati行列式はいずれの場所においても消滅する.

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以下の数列は線形独立である:

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Out[1]=
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Out[2]=

以下の数列は線形従属である:

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以下では,数列は のときにのみ線形従属である:

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線形方程式のCasorati行列式:

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Out[1]=

定数を除き,陽解については結果は等しい:

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Out[2]=
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Out[3]=
2008年に導入
(7.0)