Casoratian

Casoratian[{y1,y2,},n]
给出关于 n 的序列 , , 的 Casoratian 行列式.

Casoratian[eqn,y,n]
给出关于 的线性微分方程 eqn 的解基的 Casoratian 行列式.

Casoratian[eqns,{y1,y2,},n]
给出线性微分方程组 eqns 的 Casoratian 行列式.

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  • Casoratian 行列式定义为:Det[Table[DiscreteShift[yi,{n,j}],{i,m},{j,0,m-1}]].
  • 如果 线性相关,则 Casoratian 在各处消失.

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基本范例  (4)基本范例  (4)

这些序列线性无关:

In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

下列序列线性相关:

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In[2]:=
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Out[2]=

仅当 时这些序列是线性相关的:

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Out[1]=

线性方程的 Casoratian:

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Out[1]=

除了一个常量,结果和显式解相同:

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Out[2]=
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Out[3]=
2008年引入
(7.0)