CensoredDistribution

CensoredDistribution[{xmin,xmax},dist]
dist からの,xminから xmaxまでになるように打ち切られた値の分布を表す.

CensoredDistribution[{{xmin,xmax},{ymin,ymax},},dist]
多変量分布 dist からの,xminから xmaxまで,yminから ymaxまでになるように打ち切られた値の分布を表す.

詳細詳細

  • CensoredDistribution[{xmin,xmax},dist]TransformedDistribution[f,xdist]に等しい.ただし,fPiecewise[{{xmin,x<=xmin},{x,xmin<x<xmax},{xmax,x>=xmax}}]で与えられる.
  • {xmin,xmax}によく使われるケース
  • {-,xmax}上から打切り,右打切り
    {xmin,}下から打切り,左打切り
    {xmin,xmax}両側打切り,区間打切り
    {-,},None打切りなし
  • CensoredDistributionは,MeanCDFRandomVariate等の関数とともに使うことができる.

予備知識
予備知識

  • CensoredDistribution[{xmin,xmax},dist]は,区間におけるすべての についての一様分布 dist から取られたことが分かっており,について については )と常に等しいと仮定されるデータをモデル化する統計分布を表す.打切りなし,左打切り,右打切り,両側打切りという用語は,{xmin,xmax}がそれぞれ {-,}{xmin,}{-,xmax}{xmin,xmax}の形である一変量の打切り分布を説明するために使われるのに対し,一変量分布 dist は,TransformedDistributionCensoredDistributionTruncatedDistributionを使った既知の分布の変換,打切りあるいは切断によって定義できる連続分布(例:NormalDistributionGammaDistributionBetaDistribution)あるいは離散分布(例:PoissonDistributionBinomialDistributionBernoulliDistribution)を示す.
  • 多変量打切り分布CensoredDistribution[{{,},{,}, ,{,}},dist]は一変量分布と同じように定義された,多変量分布 dist から取られ,区間内に収まるように第 成分 が打ち切られたベクトルの分布を表す.一変量の場合と同じように,多変量分布 dist にも連続分布(例:MultinormalDistribution)と離散分布(例:MultivariateHypergeometricDistribution)があり,(それぞれCopulaDistributionおよびProductDistributionを使って)既知の分布のコピュラ分布あるいは積分布として定義できることがある.
  • 打切り分布は,値が部分的にしか分からないデータ(つまり,部分的に観測されたデータあるい確度に制約条件が課されているデータ)のモデル化で使われる.打切り値を含むデータ集合の分析は18世紀におけるDaniel Bernoulliの天然痘の研究まで遡ることができる.このようなデータは,医学,生理学等や,失敗予測が実際の失敗を観測することなしに行われる信頼性や製造業の分野で比較的よく見られる.打切り分布は生存分析でもよく使われるツールで,そのようなデータ集合の分析用に特化された統計ツール(例:打切り回帰)が存在する.
  • 定義により,CensoredDistribution[{xmin,xmax},dist]TransformedDistribution[f,xdist]に等しい.ただし,fPiecewise[{{xmin,x<=xmin},{x,xmin<x<xmax},{xmax,x>=xmax}}]によって与えられる.CensoredDistributionはしばしばTruncatedDistributionと混同されることがあるが,打切り分布が打切り区間の終りに確率を置くのに対し切断分布はその区間全体に確率を分布させる点で,両者は根本的に異なる.

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  (2)  (2)

左側打切り離散分布を定義する:

In[1]:=
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累積分布関数:

In[2]:=
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Out[2]=

右側打切り連続分布を定義する:

In[1]:=
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累積分布関数:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
2010年に導入
(8.0)
| 2016年に修正
(10.4)
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