CensoredDistribution

CensoredDistribution[{xmin,xmax},dist]
表示的分布值来自于 dist,并且被删截为位于 xminxmax 之间.

CensoredDistribution[{{xmin,xmax},{ymin,ymax},},dist]
表示的分布值来自于多变量分布 dist,并且被删截为位于 xminxmaxyminymax 等之间.

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背景
背景

  • CensoredDistribution[{xmin,xmax},dist] 表示一个从区间 内所有 的单变量分布中提取的对数据建模的统计分布,并且对于 总等于 (相应的,对于 总等于 ). 术语未删截、左删截、右删截和双删截分别描述 {xmin,xmax}{-,}{xmin,}{-,xmax}{xmin,xmax} 形式的单变量删截,其中单变量 dist 可以是连续的(如 NormalDistributionGammaDistributionBetaDistribution)或离散的(如 PoissonDistributionBinomialDistributionBernoulliDistribution)并可以(分别通过 TransformedDistributionCensoredDistributionTruncatedDistribution)作为已知分布的变形、删截或截断定义.
  • 类似地,多变量的 CensoredDistribution[{{,},{,}, ,{,}},dist] 表示从多变量分布 dist 中提取的向量 的分布,其中第 个成分 位于区间 中. 正如单变量的情况,多变量 dist 可以使连续的(如 MultinormalDistribution)或离散的( MultivariateHypergeometricDistribution),也可以(分别通过 CopulaDistributionProductDistribution)作为一只分布的耦合或乘积定义.
  • 当对只知道部分数值的数据(即那些只含有部分观测或精度受限的数据的数据集)进行建模时可用删截分布,而对含有删截值的数据集的分析可以追溯到18世纪 Daniel Bernoulli 对天花的研究. 这样的数据在医药和心理学等领域中是比较普遍的,在不时需要未发现世纪故障时做出失效预测的可靠性和制造业中也相对普遍. 删截分布也是生存分析中的常用工具,以及为分析这样的数据集而存在的各种专业统计工具(如删失回归).
  • 根据定义, CensoredDistribution[{xmin,xmax},dist] 等价于 TransformedDistribution[f,xdist],其中 fPiecewise[{{xmin,x<=xmin},{x,xmin<x<xmax},{xmax,x>=xmax}}] 给出. CensoredDistribution 常与 TruncatedDistribution 混淆,但这两者有本质上的区别,删截将概率置于删截区间最后,而截尾将概率分布在截尾区间上.

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基本范例  (2)基本范例  (2)

定义一个左删截离散分布:

In[1]:=
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概率密度函数:

In[2]:=
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Out[2]=

定义一个右删截连续分布:

In[1]:=
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累积分布函数:

In[2]:=
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Out[2]=
2010年引入
(8.0)
| 2016年更新
(10.4)
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