ChampernowneNumber

ChampernowneNumber[b]
给出 b 进制的钱珀瑙恩数 .

ChampernowneNumber[]
给出 10 进制的钱珀瑙恩数.

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背景
背景

  • ChampernowneNumber[b] 表示 b 进制的钱珀瑙恩数,它的定义是小数点右边的连续 b 进制正整数各位数字的拼接. 10 进制的钱珀瑙恩数可用 ChampernowneNumber[] 计算且值为 0.1234567891011. 一个简洁的 ChampernowneNumber[b] 嵌套求和公式是 sum_(n=1)^inftyn/(b^(n+sum_(k=1)^nTemplateBox[{{{log, _, b}, (, k, )}}, Floor])).
  • ChampernowneNumber[b] 是无理数及超越数,这意味着它既不能被表示为两个整数之比也不是任何整系数多项式的根. 此外,作为其定义的结果,ChampernowneNumber[b]b 进制的正规数(意味着 b 进制下的各位数字是均匀分布的).
  • 对具体的底 bChampernowneNumber[b]NumericQ 当作数值量且被 D 当作常数. ChampernowneNumber 自动逐项作用于列表且可以用 N 求值到任意数值精度. RealDigits 可被用于返回 ChampernowneNumber 的各位数字列表,ContinuedFraction 可被用于得到其连分数展开的各项. ChampernowneNumber[b] 的连分数含有很大的零星项,这就导致了它可以有很好的有理数近似,但计算的代价可能很高.
2008年引入
(7.0)
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