ClosenessCentrality

ClosenessCentrality[g]
グラフ g の頂点の接近中心性のリストを与える.

詳細詳細

  • ClosenessCentralityは他の頂点への平均距離が短い頂点に高い中心性を与える.
  • グラフのClosenessCentrality,として与えられる.は頂点 から に接続している他のすべての頂点への距離平均である.
  • が距離行列なら頂点 から に接続している他のすべての頂点へ平均距離 で与えられる.ただし,総和はすべての有限 の上で取られ, に接続している頂点の数である.
  • 孤立した頂点の接近中心性は0であるとみなされる.
  • ClosenessCentralityは,無向グラフ,有向グラフ,重み付きグラフ,多重グラフ,混合グラフに用いることができる.

予備知識
予備知識

  • ClosenessCentralityは,グラフの頂点の特定の中心性尺度を近似する非負の機械数(接近中心性)のリストを返す.接近中心性は0から1の間(0および1を含む)である.接近中心性は,あるノードからネットワーク中の到達可能な他のすべてのノードまでのすべての最短経路の平均長に基づいた,ネットワーク中のノードの中心性の尺度である.ClosenessCentralityは,したがって,情報の素早い拡散に欠かせないネットワーク中のノードを同定する.この尺度はソーシャルネットワーク,交通,生物学,社会科学等に応用されている.
  • が距離行列(つまり,頂点 から頂点 までのすべてのグラフ距離からなる二乗行列)のとき,頂点 から他のすべての連結頂点への平均距離 で与えられる.ただし,和はすべての有限な についてのものであり,に連結された頂点数である.グラフの接近中心性はで与えられる.ただし,は頂点 からこの頂点に連結している他のすべての頂点までの平均距離である.接近中心性は孤立頂点については0であると考えられる.
  • ClosenessCentralityは大局的な中心性尺度である.グラフの異なる特性を同定する,他の著名な中心性尺度にはBetweennessCentralityおよびDegreeCentralityがある.

例題例題すべて開くすべて閉じる

  (2)  (2)

接近中心性を計算する:

In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

ハイライトする:

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=

頂点に順位を付ける.最も順位の高い頂点は他のすべての頂点への平均距離が短いものである:

In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
2010年に導入
(8.0)
| 2014年に修正
(10.0)