ClosenessCentrality

ClosenessCentrality[g]
给出图 g 中顶点的紧密中心度组成的列表.

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  • ClosenessCentrality 对于与每个其它可到达顶点处于较短平均距离的顶点,给出较高的中心度.
  • 图的 ClosenessCentrality 给出,其中 是从顶点 到所有与 连通的顶点的平均距离.
  • 如果 是距离矩阵,那么从顶点 到所有连通顶点的平均距离 给出,其中和在所有有限 上求得,而 是与 相连的顶点数目.
  • 孤立顶点的紧密中心度为0.
  • ClosenessCentrality 适用于无向图、有向图、加权图、多重图和混合图.

背景
背景

  • ClosenessCentrality 返回一个由非负机器精度数值构成的列表(紧密中心度)作为图顶点的某种特定的中心性度量的近似值. 紧密中心度介于 0 和 1 之间(包括两端). 紧密中心度是对网络中一个结点的中心性的度量,这个值基于从该结点出发的到所有可达结点的全部最短路径的平均长度. ClosenessCentrality 因此标示出了网络中对信息传播至关重要的结点. 这一度量在社交网络、交通、生物学和社会科学中都有应用.
  • 是距离矩阵(即由从顶点 到顶点 的图距离组成的方阵 ),则从顶点 到所有连通结点的平均距离 ,其中求和取遍全部有限的 是与 连通的顶点的数量. 于是图的紧密中心度就是 ,其中 是从顶点 到所有其它与 连通结点的平均距离. 孤立顶点的紧密中心度是零.
  • ClosenessCentrality 是一个全局的中心性的度量. 其它重要的标示出图的不同性质的中心性度量包括 BetweennessCentralityDegreeCentrality.

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计算紧密中心度:

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突出显示:

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对顶点排序. 排得靠前的顶点到所有其他顶点的平均距离较短:

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2010年引入
(8.0)
| 2014年更新
(10.0)
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