ContinuedFraction

ContinuedFraction[x,n]
x の連分数表現の最初の n 項のリストを生成する.

ContinuedFraction[x]
x の精度が与えられたときに得られるすべての項のリストを生成する.

詳細詳細

  • {a1,a2,a3,}の連分数表現は式 a1+1/(a2+1/(a3+))に対応する.
  • x は厳密または非厳密数のどちらでもよい.
  • 厳密数に対しては,ContinuedFraction[x]は,x が有理数または二次無理数の場合に使用できる.
  • 二次無理数の場合には,ContinuedFraction[x]は,最初が ai biの循環反復となるような無限級数に対応する{a1,a2,,{b1,b2,}}の形式の結果を戻す. »
  • この場合,有理数の連分数は有限個の項数しか持たないため,ContinuedFraction[x,n]n 個の要素以下のリストを生成することもある.
  • 途中で打ち切られる連分数に対しては{,k}は常に{,k-1,1}に等価であり,ContinuedFractionはこれらの形式の最初を返す.
  • FromContinuedFraction[list]ContinuedFractionの結果から数値を再構築する.
1999年に導入
(4.0)