Cos

Cos[z]
返回 z 的余弦值.

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  • 数学函数,同时适合符号和数值运算.
  • 除非显式作为 Quantity 对象给出, Cos 的参数认为以弧度为单位.(乘以 Degree 从度数转换得到.) »
  • 当它的参数是 的一个简单有理数倍数,Cos 自动计算;对更复杂的有理倍数,有时可使用 FunctionExpand. »
  • 对某些特定参数,Cos 自动运算出精确值.
  • Cos 可以计算到任意数值精度.
  • Cos 自动线性作用于列表.

背景
背景

  • Cos 是余弦函数,三角学中的基本函数之一. 对于实数变量它的定义如下:设 是一个点从 轴出发,沿着单位圆的圆周逆时针走过的弧度值,则 Cos[x] 给出了圆弧上这个点的横坐标. 直角三角形中一个锐角 的余弦值在教科书上的等价定义是 角的邻边边长与弦长的比值.
  • 当变量是 的简单有理数倍时,Cos 会自动计算出精确值. 对一些更复杂的有理倍数,FunctionExpand 有时可用于算得显式的精确值. 若要使用角度值的变量,则可用符号 Degree 作为乘数(例如 Cos[30 Degree]). 当给出精确数值表达式作为变量时,Cos 可以算出任意精度的数值结果. 对包含 Cos 的符号表达式,其他适用的操作运算有 TrigToExpTrigExpandSimplifyFullSimplify.
  • Cos 自动逐项作用于列表和矩阵. 相比之下,MatrixFunction 则可用于给出整个方阵的余弦值(即用矩阵幂次代替普通幂次的余弦函数的幂级数)而不是单个矩阵元素的余弦值.
  • Cos 是周期函数,周期为 ,可由 FunctionPeriod 算出. Cos 满足恒等式 ,这其实与勾股定理等价. 余弦函数的定义可由等式 扩展到复数变量 上,其中 是自然对数的底数. 余弦函数是整函数,也就是说它在复平面的每个有限点处都是复可微的. Cos[z] 在原点处的级数展开为 .
  • Cos 的反函数是 ArcCos. 双曲余弦函数是 Cosh. 其他相关的数学函数有 SecSin.
1988年引入
(1.0)
| 1999年更新
(4.0)
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