Degree

Degree
给出1度的弧度,即 .

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背景
背景

  • Degree 是表示角度中一度(1°)的弧度值的符号,在 Wolfram 语言中也可以 的形式输入. Degree 具有精确值 而数值上 . 使用 Degree 在涉及平面几何和三角函数的计算中尤为常见. 因为 Wolfram 语言中大多数和角相关的函数都以弧度值作为参数且返回弧度值的结果,所以在输入角度值时可以用符号 Degree 作为乘数(例如 Cos[30 Degree]).
  • Degree 作为符号时,它被当成精确值参与计算并可用 FunctionExpand 表示成由 Pi 组成的项. 尽管许多含有 Degree 的表达式(例如 Cos[30 Degree])会自动展开成由简单函数组成的项,但展开及化简一些更复杂的含有 Degree 的表达式(例如 Cos[12 Degree])可能还是需要用到如 FunctionExpandFullSimplify 这样的函数.
  • 因为和 Pi 的紧密联系,目前已知 Degree 既是无理数也是超越数,这意味着它既不能被表示成整数的比值也不是任何整数系数多项式的根. 尽管(和 Pi 一样)现在还不知道 Degree 是否是某个进位制下的正规数(这意味着它在 进制下的各位数字均匀分布),但它已知的各位数字分布得非常均匀.
  • N 可以计算 Degree 的任意精度的数值. 事实上在一台现代台式电脑上计算 Degree 的前一百万位数字耗时都不到一秒,因为用于计算 Pi 的楚德诺夫斯基公式收敛极为迅速. RealDigits 可用于返回 Degree 的各位数字列表而 ContinuedFraction 则可得到其连分数展开的各项.
  • 注意到 Wolfram 语言的单位框架中出于单位编码和转换的目的,把一度角表示为 Quantity[1,"AngularDegrees"]. 因此需要谨慎区分数学常数 Degree (它把角度和弧度联系了起来)和角度测量单位自身. 角度的这种略不自然的双重性质的根源在于国际单位制 SI 中对于角度测量的处理,它把弧度当作无量纲量处理,其明确的规范是可选的.
1988年引入
(1.0)
| 1999年更新
(4.0)
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