DegreeCentrality

DegreeCentrality[g]
g のもとになっている単純グラフの頂点の頂点次数のリストを与える.

DegreeCentrality[g,"In"]
頂点の入次数のリストを与える.

DegreeCentrality[g,"Out"]
頂点の出次数のリストを与える.

詳細詳細

  • DegreeCentralityは,頂点次数が高い頂点に高い中心性を与える.
  • 頂点 の頂点次数は に接続している辺の数である.
  • 有向グラフの場合,入次数は入ってくる辺の数,出次数は出ていく辺の数である.
  • 無向グラフの場合は,入次数と出次数は同じである.
  • DegreeCentralityは,無向グラフ,有向グラフ,多重グラフ,混合グラフに使うことができる.

予備知識
予備知識

  • DegreeCentralityは,グラフの特定の中心性尺度である非負の整数(次数中心性)のリストを返す.次数中心性は,ネットワーク内のノードの中心性尺度であり.1つのノードに入る,あるいはノードから出る辺の数(自己ループを含む)として定義される.従って,次数中心性はから までになる.ただし. はグラフ中の頂点数で,ネットワーク中のノードを自己の直近傍中のノードへの影響によって同定する.この尺度はソーシャルネットワーク,交通,社会科学等に応用されている.
  • 第2引数のInあるいはOutを使って,頂点の入次数あるいは出次数のリスト(無向グラフでは両者は等しい)を与えることができる.
  • DegreeCentralityは,単純グラフにおけるVertexDegreeに相当する局所尺度である.同じような中心性尺度にEigenvectorCentralityKatzCentrality等がある.

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次数中心性を計算する:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

ハイライトする:

In[3]:=
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Out[3]=

頂点に順位を付ける.最も順位の高い頂点は接続している頂点数が最も多い:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=
2010年に導入
(8.0)
| 2014年に修正
(10.0)