Derivative

f'
一変数関数の微分を表す.

Derivative[n1,n2,][f]
関数を第1引数について回,第2引数について 回等の微分をした結果を表す一般的な形式である.

詳細詳細

  • f'Derivative[1][f]と同じ値である.
  • f''は,Derivative[2][f]として評価される.
  • Derivativeは,関数に機能させて導関数を得る関数演算子と考えられる.
  • Dを適用した結果の導関数がWolfram言語にとって未知の関数である場合,Derivativeが作成される.
  • Wolfram言語は,Derivative[n][f]等を純関数に変換しようとする.Derivative[n][f]が作成されると,Wolfram言語は,これをD[f[#],{#,n}]&と書き直す.Wolfram言語がこの導関数の明示的な値を求めると,この値を返す.これ以外の場合は,もとのDerivativeの形式が返される.
  • Derivative[-n][f]f 次の不定積分を代表する.
  • Derivative[{n1,n2,}][f]は, において微分された第 階導関数 を与える.通常,関数 f のリストに置かれた引数は,それに対応するDerivativeのリスト形式を使うことによって取り扱われる.
  • N[f'[x]]は導関数の数値近似値を返す.

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定義された関数の導関数:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

これはと等価である:

In[3]:=
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Out[3]=

特定の値における導関数:

In[4]:=
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Out[4]=

これはと等価である:

In[5]:=
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Out[5]=

二次導関数:

In[6]:=
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Out[6]=
1988年に導入
(1.0)
| 1999年に修正
(4.0)