Derivative

f'
表示一个一元函数 f 的导数.

Derivative[n1,n2,][f]
是一般形式,表示对 f 的第一个参数微分 次,再对第二参数微分 次,如此依次进行后得到的函数.

更多信息更多信息

  • f' 等价于 Derivative[1][f].
  • f'' 等价于 Derivative[2][f].
  • 您可以把 Derivative 当作一个函数算子,它作用于函数得到导函数.
  • Derivative 在对 Wolfram 语言中导数未知的函数应用 D 时生成.
  • Wolfram 语言总尝试把 Derivative[n][f] 等转化为纯函数. 一旦生成 Derivative[n][f],Wolfram 语言把它重写成 D[f[#]&,{#,n}]. 如果 Wolfram 语言找到该导数的明确值,它就返回这个值. 否则,它返回原有的Derivative 形式.
  • Derivative[-n][f] 表示 f 重不定积分.
  • Derivative[{n1,n2,}][f] 表示 微分 次的导数. 一般来说, f 中以列表给出的参数可以通过使用 Derivative 中相应的列表结构来处理.
  • N[f'[x]] 将给出导数的近似数值.

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基本范例  (1)基本范例  (1)

一个定义函数的导数:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

下面等价于

In[3]:=
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Out[3]=

在特定值处的导数:

In[4]:=
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Out[4]=

这等价于

In[5]:=
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Out[5]=

二阶导数:

In[6]:=
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Out[6]=
1988年引入
(1.0)
| 1999年更新
(4.0)