DiscreteRiccatiSolve

DiscreteRiccatiSolve[{a,b},{q,r}]
離散代数リッカチ(Riccati)方程式 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b.TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+q=0の安定化解である行列 を与える.

DiscreteRiccatiSolve[{a,b},{q,r,p}]
TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-(TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b+p).TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].(TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+TemplateBox[{p}, ConjugateTranspose])+q=0を解く.

詳細とオプション詳細とオプション

  • TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b.TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+q=0における「」は共役転置を表す.
  • が安定可能,が検出可能で,かつ のときのみ,方程式 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b.TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+q=0 には一意的で対称な半正定値解がある.したがって,行列 の固有値はすべて単位円内にあり解は安定している.
  • が可制御でが可観測であれば解は正定値である.
  • DiscreteRiccatiSolveMethodオプションをサポートする.次は,指定可能な設定値である.
  • Automaticメソッドを自動的に決定する
    "Eigensystem"固有分解に基づく
    "GeneralizedEigensystem"一般化された固有分解に基づく
    "GeneralizedSchur"一般化されたシューア(Schur)分解に基づく
    "InverseFree"の変化形
    "MatrixSign"行列符号関数を使った反復法
    "Newton"反復ニュートン(Newton)
    "Schur"シューア分解に基づく
  • どのメソッドも,近似数値行列に適用される.は,厳密および記号行列に適用される.
2010年に導入
(8.0)
| 2014年に修正
(10.0)