DiscreteRiccatiSolve

DiscreteRiccatiSolve[{a,b},{q,r}]
给出矩阵 ,它是离散代数 Riccati 方程 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b.TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+q=0 的稳定解.

DiscreteRiccatiSolve[{a,b},{q,r,p}]
求解 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-(TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b+p).TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].(TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+TemplateBox[{p}, ConjugateTranspose])+q=0.

更多信息和选项更多信息和选项

  • TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b.TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+q=0 中, 表示共轭转置.
  • 仅当 稳定、 可测、 时,方程 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b.TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+q=0 有唯一对称的正半定解. 因此,矩阵 的所有特征值位于单位圆内,并且解是稳定的.
  • 可控且 可观测时,解是正定的.
  • DiscreteRiccatiSolve 支持 Method 选项. 可以指定以下选项:
  • Automatic自动确定方法
    "Eigensystem"基于特征分解
    "GeneralizedEigensystem"基于广义特征分解
    "GeneralizedSchur"基于广义舒尔分解
    "InverseFree" 的变型
    "MatrixSign"
  • 使用矩阵符号函数的迭代法
  • "Newton"迭代牛顿法
    "Schur"基于舒尔分解
  • 所有方法适用于近似数值矩阵. 适用于精确和符号矩阵.
2010年引入
(8.0)
| 2014年更新
(10.0)
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