DiscreteUniformDistribution

DiscreteUniformDistribution[{imin,imax}]
から までの整数上での離散一様分布を表す.

DiscreteUniformDistribution[{{imin,imax},{jmin,jmax},}]
のボックス内の整数上の多変量離散一様分布を表す.

詳細詳細

予備知識
予備知識

  • DiscreteUniformDistribution[{imin,imax}]は,確率変量が整数値 のうちの任意の値を同じ確率で取る離散統計分布(離散矩形分布としても知られている)を表す.したがって,一様分布は完全にその領域の端点 および によってパラメータ化され,その確率分布関数は区間 内では.それらの整数上で一定である.離散一様分布はUniformDistributionの離散バージョンであり,後者と同じように,離散一様分布もまた,ある領域上で確率が等しい複数の変量に一般化される.
  • 偏りのないサイコロを振って任意の単一の値 k を得る尤度は,PDF[DiscreteUniformDistribution[{1,6}],k]で厳密にモデル化される.1つの正しいキーと n 個の不正なキーを含むキーホルダーがあるとして,値1,,n に離散確率変量を使う逆変換メソッドの変形を使って正しいキーを見付けるまでの期待される不正なキーの選択回数をモデル化することができる.この問題は,いわゆる最大化問題の期待値と関連している.ドイツ戦車問題として知られるこの問題の例は,第二次世界大戦当時重要だったもので,DiscreteUniformDistribution[{1,N}]が, であるある整数 k について k 回の観察を与えるために必要な最大の の予測を含んでいる.
  • RandomVariateを使って.離散一様分布から,1つあるいは複数の機械精度あるいは任意精度(後者はWorkingPrecisionオプションを介す)の擬似乱数変量を得ることができる.Distributed[x,DiscreteUniformDistribution[{imin,imax}]](より簡略すると )を使って,確率変数 x が.離散一様分布に従って分布していると宣言することができる.このような宣言は,ProbabilityNProbabilityExpectationNExpectation等の関数で使うことができる.
  • 確率分布関数および累積密度関数は,PDF[DiscreteUniformDistribution[{imin,imax}],x]およびCDF[DiscreteUniformDistribution[{imin,imax}],x]を使って得られることがある.平均,中央値,分散,原点の周りのモーメント,中心モーメントは,それぞれMeanMedianVarianceMomentCentralMomentを使って計算することができる.これらの数量はDiscretePlotを使って可視化することができる.
  • DistributionFitTestを使って,与えられたデータ集合が離散一様分布と一致するかどうかを検定することが,EstimatedDistributionを使って与えられたデータから離散パラメトリック一様分布を推定することが,FindDistributionParametersを使ってデータを離散一様分布にフィットすることができる.ProbabilityPlotを使って記号的離散一様分布のCDFに対する与えられたデータのCDFのプロットを生成することが,QuantilePlotを使って記号的離散一様分布の変位値に対する与えられたデータの変位値のプロットを生成することができる.
  • TransformedDistributionを使って変換された離散一様分布を表すことが,CopulaDistributionを使って離散一様分布を含む高次元分布を構築することが,ProductDistributionを使って離散一様分布を含む独立成分分布の結合分布を計算することができる.
  • 離散一様分布は他の多くの分布に関連している.例えば,DiscreteUniformDistribution[{a,b}]は,ab の両方が整数であるいという仮定のもとでの,UniformDistribution[{a,b}]の離散化バージョンである.DiscreteUniformDistributionは,離散一様分布に従って分布する,独立した n 個の確率変量 の和 という意味で,PoissonDistributionにも関連している.ただし,nPoissonDistributionはそれ自身が変換されたポアソン分布である.離散一様分布は,および2についてであるならxiGeometricDistributionであることによって,GeometricDistributionにも関連している.DiscreteUniformDistributionはまたBetaBinomialDistributionおよびCompoundPoissonDistribution等の分布とも関連している.

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一変量離散一様分布の確率密度関数:

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一変量離散一様分布の累積分布関数:

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一変量離散一様分布の平均と分散:

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一変量離散一様分布の中央値:

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二変量離散一様分布の確率密度関数:

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二変量離散一様分布の累積分布関数:

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二変量のケースの平均と分散:

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共分散:

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2007年に導入
(6.0)
| 2010年に修正
(8.0)
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