DiscreteWaveletPacketTransform

DiscreteWaveletPacketTransform[data]
配列 data の離散ウェーブレットパケット変換(DWPT)を与える.

DiscreteWaveletPacketTransform[data,wave]
ウェーブレット wave を使って離散ウェーブレットパケット変換を与える.

DiscreteWaveletPacketTransform[data,wave,r]
r レベルの細分化を使って離散ウェーブレットパケット変換を与える.

DiscreteWaveletPacketTransform[image,]
画像の離散ウェーブレットパケット変換を与える.

DiscreteWaveletPacketTransform[sound,]
サンプルサウンドの離散ウェーブレットパケット変換を与える.

詳細とオプション詳細とオプション

  • DiscreteWaveletPacketTransformDiscreteWaveletDataオブジェクトを与える.
  • DiscreteWaveletData dwd の特性は dwd["prop"]で求まる.使用可能な特性のリストは dwd["Properties"]で求まる.
  • DiscreteWaveletPacketTransformは,ウェーブレットの完全木が計算されたDiscreteWaveletTransformを一般化したものである.
  • data は任意の深さの矩形配列である.
  • デフォルトで,入力 imageタイプの画像に変換される.
  • 結果のウェーブレット係数は入力 data と同じ深さの配列である.
  • 使用可能なウェーブレット wave
  • BattleLemarieWavelet[]Bスプラインに基づいたBattleLemariéウェーブレット
    BiorthogonalSplineWavelet[]Bスプラインに基づいたウェーブレット
    CoifletWavelet[]Daubechiesウェーブレットの対称性変種
    DaubechiesWavelet[]Daubechiesウェーブレット
    HaarWavelet[]古典的なHaarウェーブレット
    MeyerWavelet[]周波数領域で定義されるウェーブレット
    ReverseBiorthogonalSplineWavelet[]Bスプラインに基づいたウェーブレット( 逆双対ウェーブレットと主ウェーブレット)
    ShannonWavelet[]シンク関数に基づいたウェーブレット
    SymletWavelet[]最小非対称直交ウェーブレット
  • デフォルトの waveHaarWavelet[]である.
  • 細分化レベル r の設定値を高くすると,スケールの大きな特徴が解決される.
  • デフォルトの細分化レベル rmin(TemplateBox[{{{InterpretationBox[{log, _, DocumentationBuild`Utils`Private`Parenth[2]}, Log2, AutoDelete -> True], (, n, )}, +, {1, /, 2}}}, Floor],4)で与えられる.ただし,data の最小次元である.
  • 細分化レベルが Fullのとき,rTemplateBox[{{{InterpretationBox[{log, _, DocumentationBuild`Utils`Private`Parenth[2]}, Log2, AutoDelete -> True], (, n, )}, +, {1, /, 2}}}, Floor]で与えられる.
  • レベル のウェーブレット係数の木は,粗い係数 と詳細化係数 からなる. は入力 data を表す.
  • 前進変換は , , , で与えられる.
  • 逆変換は で与えられる.
  • はローパスフィルタ係数で, はハイパスフィルタ係数である.どちらも各ウェーブレット族で定義される.
  • の次元は wd_(j+1)=TemplateBox[{{{1, /, 2},  , {(, {{wd, _, j}, +, fl, -, 2}, )}}}, Ceiling] で与えられる.ただし, は入力 data の次元であり,fl は対応する wspec のフィルタ長である.
  • 使用可能なオプション
  • MethodAutomatic使用するメソッド
    Padding"Periodic"境界を越えてデータをどのように延長するか
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算で使用する精度
  • Paddingの設定値はArrayPadで使用できるものと同じである.
  • InverseWaveletTransformは逆変換を与える.
  • デフォルトで,InverseWaveletTransformは再構築に dwd["BasisIndex"]で表される係数を使う.WaveletBestBasisを使って最適化基底を計算し設定する.

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ウェーブレットパケット変換を計算する:

In[1]:=
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Out[1]=

結果のDiscreteWaveletDataはウェーブレット係数の完全木を表す:

In[2]:=
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Out[2]=

逆変換で入力を再構築する:

In[3]:=
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Out[3]=

Imageオブジェクトを変換する:

In[1]:=
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Out[1]=

を使って係数画像を抽出する:

In[2]:=
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Out[2]=

逆変換を計算する:

In[3]:=
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Out[3]=

サンプルのSoundオブジェクトを変換する:

In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
2010年に導入
(8.0)