DistributionFitTest

DistributionFitTest[data]
data が正規分布に従っているかどうかの検定を行う.

DistributionFitTest[data,dist]
datadist に従った分布かどうかの検定を行う.

DistributionFitTest[data,dist,"property"]
の値を返す.

詳細とオプション詳細とオプション

  • DistributionFitTestdata が分布 dist の母集団から得られたという帰無仮説 およびそうではないという対立仮説 で適合度仮説検定を実行する.
  • デフォルトで,確率値つまり 値が返される.
  • 小さい 値は datadist から来ている可能性が低いことを示す.
  • dist は,記号または数値の母数,またはデータ集合,を持つ任意の記号分布でよい.
  • data は一変量でも多変量でもよい.
  • DistributionFitTest[data,dist,Automatic]は一般的な対立仮説に対して datadist に当て嵌まる最も強力な検定を選ぶ.
  • DistributionFitTest[data,dist,All]datadist に適用されるすべての検定を選ぶ.
  • DistributionFitTest[data,dist,"test"]に従って 値をレポートする.
  • 多くの検定が,検定分布 dist の累積分布関数 ,データの経験的累積分布関数 ,それらの差分 =Expectation[d(x),]を使う.累積分布関数である は帰無仮説 下で同じでなければならない.
  • 次の検定は一変量分布と多変量分布に使える.
  • "AndersonDarling"分布,データExpectation[]に基づく
    "CramerVonMises"分布,データExpectation[d(x)2]に基づく
    "JarqueBeraALM"正規性歪度と尖度に基づく
    "KolmogorovSmirnov"分布,データsup_x TemplateBox[{{d, (, x, )}}, Abs]に基づく
    "Kuiper"分布,データに基づく
    "PearsonChiSquare"連続,データ期待ヒストグラムと観察ヒストグラムに基づく
    "ShapiroWilk"正規性変位値に基づく
    "WatsonUSquare"分布,データExpectation[(d(x))2]に基づく
  • 次の検定は多変量分布に使用できる.
  • "DistanceToBoundary"一様性一様境界までの距離に基づく
    "MardiaCombined"正規性Mardia歪度とMardia尖度の組合せ
    "MardiaKurtosis"正規性多変量の尖度に基づく
    "MardiaSkewness"正規性多変量の歪度に基づく
    "SzekelyEnergy"データNewtonのポテンシャルエネルギーに基づく
  • DistributionFitTest[data,dist,"HypothesisTestData"]は,htd["property"]の形式を使っての追加的な検定結果と特性の抽出に使えるHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す.
  • DistributionFitTest[data,dist,"property"]を使っての値を直接与えることができる.
  • 検定結果のレポートに関連する特性
  • "AllTests"適用可能なすべての検定のリスト
    "AutomaticTest"Automaticが使われた場合に選ばれる検定
    "DegreesOfFreedom"検定で使われる自由度
    "PValue" 値のリスト
    "PValueTable" 値のフォーマットされた表
    "ShortTestConclusion"検定結果の簡単な説明
    "TestConclusion"検定結果の説明
    "TestData"検定統計量と 値のペアのリスト
    "TestDataTable" 値と検定統計量のフォーマットされた表
    "TestStatistic"検定統計量のリスト
    "TestStatisticTable"検定統計量のフォーマットされた表
  • 次の特性はどの検定が行われているかに依存しない.
  • データ分布に関連する特性
  • "FittedDistribution"データのフィットした分布
    "FittedDistributionParameters"データの分布母数
  • 使用可能なオプション
  • MethodAutomatic 値をの計算に使用するメソッド
    SignificanceLevel0.05診断とレポートのための切捨て
  • 適合度検定では, のときにのみ が棄却されるような切捨て が選択される.特性およびで使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される.デフォルトの は0.05である.
  • Method->"MonteCarlo"の設定では,入力 と同じ長さの 個のデータ集合が のもとにフィットされた分布を使って生成される.次に,DistributionFitTest[si,dist,{"TestStatistic",test}]からのEmpiricalDistributionを使って 値が推定される.

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正規性についてデータの検定を行う:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

さらに特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する:

In[3]:=
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完全な検定表:

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Out[4]=

データのヒストグラムを検定分布の確率密度関数と比較する:

In[5]:=
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Out[5]=

データ集合の特定の分布へのフィットを検定する:

In[1]:=
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AndersonDarling検定表を抽出する:

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Out[2]=

検定結果をProbabilityPlotで証明する:

In[3]:=
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Out[3]=

多変量分布への適合度を調べるために,データを検定する:

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In[2]:=
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In[3]:=
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Out[3]=

検定分布の周辺確率密度関数をデータに対してプロットし,検定結果を確認する:

In[4]:=
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Out[4]=
2010年に導入
(8.0)