Eigenvalues

Eigenvalues[m]
给出方阵 m 的特征值构成的列表.

Eigenvalues[{m,a}]
给出矩阵 m 的关于 a 的广义特征值.

Eigenvalues[m,k]
给出矩阵 m 的前 k 个特征值.

Eigenvalues[{m,a},k]
给出前 k 个广义特征值.

更多信息和选项更多信息和选项

  • 如果 m 包含近似实、复数,Eigenvalues 求出数值特征值.
  • 特征值按重数重复出现.
  • 一个 矩阵给出恰好 个特征值,可以重复,而不必是不同的数值.
  • 特征值依绝对值递减排列.
  • 矩阵 m 的特征值为满足 (其中 为某些非零特征向量).
  • 关于 a 的矩阵 m 的广义特征值是满足 .
  • 矩阵 ma 维共享空间,则 的值为 Indeterminate.
  • 普通特征值一般为有限值,广义特征值可以为无限值.
  • 对于数值特征值,Eigenvalues[m,k] 给出绝对值最大的 k.
  • Eigenvalues[m,-k] 给出绝对值最小的 k.
  • Eigenvalues[m,spec] 等同于 Take[Eigenvalues[m],spec].
  • Eigenvalues[m,UpTo[k]] 给出 k 个特征值,或者尽可能多特征值.
  • Eigenvalues 中可使用 SparseArray 对象.
  • Eigenvectors 具有下列选项和设置:
  • CubicsFalse是否使用根式求解三次曲线
    MethodAutomatic选择使用的方法
    QuarticsFalse是否使用根式求解四次曲线
  • 近似数值矩阵的显式 Method 设置包括:
  • "Arnoldi"Arnoldi 迭代方法,以求解一些特征值
    "Banded"直接带状矩阵求解器
    "Direct"求解所有特征值的直接方法
    "FEAST"FEAST 迭代方法,以求解某区间内的特征值(只应用于 Hermitian 矩阵)
  • 当应用于对称或 Hermitian 矩阵时, 方法也称为 Lanczos 方法.
  • 方法使用子选项 Method ->{"name",opt1->val1,},它可以在 Method 子章节中找到.
1988年引入
(1.0)
| 2014年更新
(10.0)
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