EstimatedDistribution

EstimatedDistribution[data,dist]
data からのパラメトリック分布 dist を推定する.

EstimatedDistribution[data,dist,{{p,p0},{q,q0},}]
初期値を , , として,母数 p, q, を推定する.

EstimatedDistribution[data,dist,idist]
初期値を例示された分布 idist から取った分布 dist を推定する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • EstimatedDistributionは,母数推定を任意の非数値のために挿入した記号分布 dist を返す.
  • data は与えられた分布 dist からの可能な結果のリストでなければならない.
  • 分布 dist は,母数が不明な任意の一変量あるいは多変量のパラメトリック分布,あるいは派生分布でよい.
  • 使用可能なオプション
  • AccuracyGoalAutomatic目標確度
    ParameterEstimator"MaximumLikelihood"使用する母数推定器
    PrecisionGoalAutomatic目標精度
    WorkingPrecisionAutomatic内部計算精度
  • ParameterEstimatorには次の基本設定が使える.
  • "MaximumLikelihood"対数尤度関数を最大化する
    "MethodOfMoments"原点の周りのモーメントをマッチする
    "MethodOfCentralMoments"中心モーメントをマッチする
    "MethodOfCumulants"キュムラントをマッチする
    "MethodOfFactorialMoments"階乗モーメントをマッチする
  • 最尤法は対数尤度関数を最大化しようとする.ただし, は分布母数であり は記号分布の確率密度関数である.
  • モーメント法は , , を解くことができる.ただし, 次サンプルモーメント,は分布の 次モーメントで,母数は である.
  • モーメント法に基づく推定器は母数についてのすべての制約を満たさないことがある.

例題例題すべて開くすべて閉じる

  (2)  (2)

ガンマ分布を想定し,最尤度母数を推定する:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

もとの分布と推定された分布の確率密度関数を可視化して比較する:

In[3]:=
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Out[3]=

モーメント推定法を得る:

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Out[4]=

多変量分布の母数を推定する:

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In[2]:=
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Out[2]=
2010年に導入
(8.0)