ExponentialFamily

ExponentialFamily
GeneralizedLinearModelFit 的选项,它指定模型的指数族.

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  • ExponentialFamily 指定由 指定独立 观察模型的假定分布.
  • 一个指数族的密度函数以形式 写入,其中 abcdh 为函数,y 是随机变量, θ 是标准参数, ϕ 是扩散参数.
  • 可能的参数分布包含:.
  • 观察响应 限制在下列参数分布的域内:
  • "Binomial"
    "Gamma"
    "Gaussian"
    "InverseGaussian"
    "Poisson"
  • 设置 ExponentialFamily->"QuasiLikelihood",定义半概率函数,用于一个最大概似法.
  • 响应 、 预测 的对数逆似然函数由 给出,其中 是散布参数, 是方差函数. 散步参数可以从输入估计得出,并通过选项 DispersionEstimatorFunction 来控制.
  • 设置 ExponentialFamily->{"QuasiLikelihood",opts} 允许指定下列拟似然子选项:
  • "ResponseDomain"Function[y,y>0]响应 的域
    "VarianceFunction"Function[μ,1]方差
  • 通过 子选项设置,可以模拟拟似然结构的参数分布:
  • 0<=y<=1
  • 族的 变形可以用来建立过度散布 () 或过低散布 () 数据模型,这区别于理论上的散布 ().
  • 普通方差函数,响应域和用法包括:
  • 电源模式、精算学、气象学等
    概率模型,相关二项式等等
    统计模型,相关泊松等

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基本范例  (1)基本范例  (1)

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一个简单线性回归模型的数据拟合:

In[2]:=
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Out[2]=

一个标准伽玛回归模型的拟合:

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Out[3]=

一个标准逆高斯回归模型的拟合:

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Out[4]=
2008年引入
(7.0)