FindArgMin

FindArgMin[f,x]
f の極小値の位置 を与える.

FindArgMin[f,{x,x0}]
からスタートした検索で求まった,f の極小値の位置 を与える.

FindArgMin[f,{{x,x0},{y,y0},}]
複数の変数を持つ関数の極小値の位置を与える.

FindArgMin[{f,cons},{{x,x0},{y,y0},}]
条件 cons に従って極小値の位置を与える.

FindArgMin[{f,cons},{x,y,}]
条件で定義される範囲内の点からスタートする.

詳細とオプション詳細とオプション

  • FindArgMin[,{x,y,}]は事実上{x,y,}/.Last[FindMinimum[,{x,y,},]に等しい.
  • 変数の始点がリストとして与えられた場合,変数の値は同じ次元のリストであるとみなされる.
  • cons は方程式,不等式これらの論理結合を含むことができる.
  • 制約条件 cons は以下の論理結合でよい.
  • lhs==rhs方程式
    または 不等式
    {x,y,}reg領域指定
  • FindArgMinは,まずすべての変数の値を局所化し,次に記号的な変数で f を評価し,次に結果を繰返し数値的に評価する.
  • FindArgMinは属性HoldAllを有し,事実上Blockを使って変数を局所化する.
  • FindArgMin[f,{x,x0,x1}]x の最初の2つの値として使って導関数の使用を避けて f 中の極小値を検索する.
  • FindArgMin[f,{x,x0,xmin,xmax}]は極小値を検索し.xから までの範囲外に出たところで検索を中止する.
  • fcons が両方とも線形である場合を除き,FindArgMinによって求まった結果は極小値のみに対応し,最小値には対応しない場合がある.
  • デフォルトで,すべての変数は実数であるとみなされる.
  • 線形の fcons について,xIntegersを使って変数が整数値のみを取るように指定することができる.
  • FindArgMinFindMinimumと同じオプションを取る.

例題例題すべて開くすべて閉じる

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一変数関数が最小となる点を求める:

In[1]:=
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Out[1]=

関数Sin[x]Sin[2y]が最小となる点を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

制約条件に従って関数が最小となる点を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

幾何学領域内で最小となる点を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

これをプロットする:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
2008年に導入
(7.0)
| 2014年に修正
(10.0)