FindRoot

FindRoot[f,{x,x0}]
から始めて の数値根を求める.

FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}]
方程式 の数値解を求める.

FindRoot[{f1,f2,},{{x,x0},{y,y0},}]
すべての の連立数値根を求める.

FindRoot[{eqn1,eqn2,},{{x,x0},{y,y0},}]
連立方程式 の数値解を求める.

詳細とオプション詳細とオプション

  • 変数の初期値がリストで与えられているとき,変数の値は同じ次元のリストであると解釈される.
  • FindRootSolveから得るのと同じ形式の x, y, のための代入リストを返す.
  • FindRootは,まずすべての変数の値を局所化し,次に記号的となった変数で を評価し,繰り返して結果を数値的に評価する.
  • FindRootは属性HoldAllを持ち,Blockを用いて実質的に変数を局所化する.
  • FindRoot[lhs==rhs,{x,x0,x1}]の最初の2つの値とし,導関数を用いずに解を求める.
  • FindRoot[lhs==rhs,{x,xstart,xmin,xmax}]は,xから の範囲外に出た場合にこの検索を中止するという条件で,解を求める.
  • x の初期値を1つしか指定しなければ,FindRootはニュートン法を用いて解を求める.初期値を2つ指定すると,FindRootは割線法の変形を用いる.
  • すべての方程式と初期値が実数の場合,FindRootは実根のみを求める.複素数が含まれる場合は複素根も求める.
  • 初期値に0.Iを加えることで,常にFindRootに複素根を求めさせることができる.
  • 指定可能なオプション
  • AccuracyGoalAutomatic目標とする確度
    EvaluationMonitorNone式が評価されたときに常に評価される式
    JacobianAutomaticこの系のヤコビ行列式
    MaxIterations100使用する最大反復回数
    PrecisionGoalAutomatic目標とする精度
    StepMonitorNoneステップを取るたびに常に評価される式
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算に使用する精度
  • デフォルト設定ではAccuracyGoalPrecisionGoalの設定はWorkingPrecision/2である.
  • AccuracyGoalの設定で,根の位置の値と根における関数の値の両方の目標確度の桁数を指定する.
  • PrecisionGoalの設定で根の位置の値の目標精度桁数を指定する.
  • FindRootAccuracyGoalまたはPrecisionGoalで指定された目標精度(または確度)に達するまで計算を続ける.
  • FindRootMaxIterationsの反復ステップ内で指定された正確さの解が見出せない場合,最近見出した近似解を返す.この場合,この点を初期値としてFindRootを再適用する.
1988年に導入
(1.0)
| 2003年に修正
(5.0)