ForAll

ForAll[x,expr]
のすべての値について exprTrueであると宣言する.

ForAll[x,cond,expr]
制約条件 cond を満たすすべての x について exprTrueであると宣言する.

ForAll[{x1,x2,},expr]
すべての のすべての値について exprTrueであると宣言する.

詳細詳細

  • ForAll[x,expr] と入力できる.という記号はEscfaEscまたは\[ForAll]で入力できる.変数 x は下付き文字として与える.
  • ForAll[x,cond,expr] と入力できる.
  • StandardFormでは,ForAll[x,expr] と出力される.
  • ForAll[x,cond,expr] と出力される.
  • ForAllReduceResolveFullSimplifyのような関数で使うことができる.
  • 制約条件 cond は,xIntegersにおけるようにしばしば変数の領域を指定するのに用いられる.
  • ForAll[x,cond,expr]ForAll[x,Implies[cond,expr]]と等価である.
  • ForAll[{x1,x2,},]と等価である.
  • ForAll[x,expr]における の値は,Blockにおけるように局所化されると解釈される.

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次は,すべての について が正であると述べている:

In[1]:=
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Out[1]=

Resolveを使ってこの陳述が真である実数型の条件を得る:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

Reduceは,解かれた形式で条件を返す:

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
2003年に導入
(5.0)