Fourier

Fourier[list]
複素数のリストに対して離散フーリエ(Fourier)変換を行う

Fourier[list,{p1,p2,}]
指定の位置の離散フーリエ変換を返す.

詳細とオプション詳細とオプション

  • 長さ n のリスト の離散フーリエ変換 は,デフォルトでであると定義される. »
  • 結果として返されるリストの位置1には周波数ゼロの項が現れることに注意.
  • 理工系の分野によっては他の定義も使われることがある.
  • 異なる定義は,オプションFourierParametersを使用して指定できる.
  • FourierParameters->{a,b}の設定で,Fourierにより計算される離散フーリエ変換はとなる. »
  • よく使われるの選択として,(デフォルト),(データ解析),(信号処理)がある.
  • と設定すると,事実上,入力と出力のリストを両方とも共役させることになる.
  • 離散フーリエ変換が一意的になるためには,bn と互いに素である必要がある. »
  • Fourierに供給されるデータのリストの長さは,2のベキ乗である必要はない.
  • Fourier[list]における list は,任意の次元のデータの配列を表すためにネストさせることができる.
  • このデータの配列は,矩形でなければならない.
  • リスト list の要素が厳密な数値である場合,Fourierは,まずこの要素にNを適用する.
  • Fourier[list,{p1,p2,}]は,一般に,Extract[Fourier[list],{p1,p2,}]に等しい.位置が少ない場合,p は,メモリ量や時間が少なくて済むが,数値誤差の影響を(特に list が長い場合に)受けやすいアルゴリズムを使って計算される.
  • FourierSparseArrayオブジェクトに使うことができる.
1988年に導入
(1.0)
| 2012年に修正
(9.0)