Glaisher

Glaisher
グレシャーの定数で数値はである.

詳細詳細

  • NumericQには数値として扱われ,Dには定数として扱われる数学定数である.
  • Glaisherは,Nを使って任意精度で評価することができる.
  • グレシャー(Glaisher)の定数 Aは,を満足する.ただし はリーマンのゼータ関数であるものとする.

予備知識
予備知識

  • Glaisherは,グレシャーの定数 を表すシンボルである.これは,グレシャー・キンキリン(GlaisherKinkelin)の定数としても知られている.Glaisherの定義は,数学の中でさまざまなものがあるが,もっとも一般的な定義は,を満足する定数 である.ただし, はリーマンのゼータ関数Zetaであり,で評価された導関数,Logは自然対数である.Glaisherは数値を持つ.Glaisherは,総和,積,積分を含む数学計算に見られるが,特にGamma関数およびZeta関数を含む総和と積分に顕著に現れる.
  • Glaisherがシンボルとして使われた場合は,厳密値として伝播される.Glaisherを含む複雑な式の展開と簡約には,FunctionExpandFullSimplify等の関数が必要な場合がある.
  • Glaisherが,有理数(整数の比で表せる)かどうか,代数的数(整数多項式の根である)かどうか,あるいは正規数( を底とした展開における数字が一様に分布している)かどうかは,現在のところ判明していない.
  • Glaisherは,Nを使って任意の数値精度に評価することができる.しかし,現在のところ,その桁数が大きい場合の計算のための有効な式は不明である.RealDigitsを使ってGlaisherの桁数字を返すことができ,ContinuedFractionを使ってその連分数展開における項を得ることができる.
1999年に導入
(4.0)