GraphDisjointUnion

GraphDisjointUnion[g1,g2]
グラフ のグラフの直和を与える.

GraphDisjointUnion[g1,g2,]
, , の直和を与える.

詳細とオプション詳細とオプション

  • グラフの直和はIndexGraph[g1,1]IndexGraph[g2,n+1]のグラフ結合で与えられる.nVertexCountである.
  • GraphDisjointUnionは,無向グラフ,有向グラフ,多重グラフ,混合グラフに使うことができる.

予備知識
予備知識

  • GraphDisjointUnionは,2つ以上の有向グラフあるいは無向グラフによって与えられた新たなグラフを与える.このグラフは,もとの頂点集合および辺集合の和集合を別々に取ることで与えられたものである.GraphUnionは,異なるグラフ中で同じ頂点ラベルを持つ辺の1つしか保存しない.結果のグラフは,一意的なもとの辺の頂点ラベルを保つ.GraphDisjointUnionは,異なるグラフ中で同じ頂点ラベルを持つすべての辺を保存するが,頂点には一意的なラベルを付け直す.このため,GraphDisjointUnionは,グラフ理論の専門用語における一般的な意味での「Graph Union」に対応する.結果のグラフは,ラベルが1からもとになっているグラフの頂点数の合計までの,標準的な指標の付いた頂点を持つ.結果のグラフの特定のラベル付けは,もとのグラフの頂点順序とグラフが指定された順序に依存する.この方法でGraphDisjointUnionから得られたこれとは異なるラベルのグラフはすべて同じ同型クラスに属する.
  • 直和の隣接行列は,もとのグラフの隣接行列のブロック対角行列に対応する.
  • 関連する関数には,GraphUnionGraphIntersectionGraphDifferenceがある.GraphDisjointUnionとは異なり,GraphUnionは複数のグラフに同じ頂点ラベルを持つ辺が複数存在する場合は,その内1辺のみを保つ.GraphIntersectionは,もとのグラフの頂点集合の和集合と辺集合の交点から得られたグラフを与える.GraphDifferenceは,2つのグラフの頂点集合の和集合と最初のグラフに対する2番目のグラフの辺集合の補集合から得られるグラフを与える.GraphComplementは,与えられたグラフと同じ頂点集合を持つが,もとのグラフには存在しない辺に対応する辺を持つグラフを与える(逆もまた真なり).
2010年に導入
(8.0)
| 2014年に修正
(10.0)