GroebnerBasis

GroebnerBasis[{poly1,poly2,},{x1,x2,}]
多項式の集合についてグレブナー(Gröbner)基底を形成する多項式をリスト形式で返す.

GroebnerBasis[{poly1,poly2,},{x1,x2,},{y1,y2,}]
変数 を消去したグレブナー基底を求める.

詳細とオプション詳細とオプション

  • グレブナー基底を形成する多項式の集合は,もとの多項式が持つ複数の根と同じものを持つ.
  • 単一変数の多項式に対して使われるとき,GroebnerBasisPolynomialGCDに帰着する.
  • 線形関数に対して使われるとき,関数の依存する変数の数によらず,GroebnerBasisはガウスの消去法に等しい.
  • 一般に,グレブナー基底は,単項式に割り当てられた並び順に依存する.この順番は の並び順により変わる.
  • 指定可能なオプション
  • MonomialOrderLexicographic単項式の並び順を決定する基準
    CoefficientDomainAutomatic係数とみなされるオブジェクトの型
    MethodAutomatic使用するメソッド
    Modulus0数値係数の法
  • には,,または明示的に重み行列を指定することができる.の目的で単項式は,単項式に現れる の指数を配したリストにより指定される.
  • の並び順との設定はGroebnerBasisの作業効率に大きく影響する.
  • にはRationalsそしてが設定可能である.
  • Methodオプションで使用可能な設定値にはがある.
1991年に導入
(2.0)
| 2007年に修正
(6.0)