GroupOrbits

GroupOrbits[group,{p1,}]
在群 group 的元素作用下,返回点 的轨道.

GroupOrbits[group,{p1,},f]
求在由函数 f 给出的群作用下的轨道.

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  • 两个点在 group 作用下属于同一个轨道,如果在 group 中存在一个元素 g 使得在 g 作用下一个点的像是另一个点.
  • 如果点 pgroup 中的所有元素作用下不动,则它形成一个轨道 {p}.
  • GroupOrbits[group] 给出 group 作用的自然域中的所有轨道.
  • 轨道以有序列表的形式给出.
  • 对于置换群,默认的群作用取为 PermutationReplace.

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基本范例  (1)基本范例  (1)

以一个置换群为例:

In[1]:=
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点 3 的轨道:

In[2]:=
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Out[2]=

点 7 属于同一个轨道:

In[3]:=
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Out[3]=

点 4 属于一个不同的轨道:

In[4]:=
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Out[4]=
2010年引入
(8.0)