GroupStabilizer

GroupStabilizer[group,{p1,,pn}]
返回不移动 p1,,pn 中任何点的 group 的群元组成的子群.

GroupStabilizer[group,{p1,,pn},f]
在由函数 f 给出的操作下,返回稳定子群.

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  • 输出是由生成元定义的 group 的子群,但可能用的是不同的生成元.
  • 稳定子群也称为小群或迷向群.
  • 一个点的列表的稳定子群是同一列表的集合型稳定子群的一个子群.
  • 对于给定 group 的操作函数 f,点 p 和置换 g 计算 f[p,g] 被假设返回另一个点 p'.
  • 对于置换群,默认的群操作是 PermutationReplace.

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基本范例  (1)基本范例  (1)

一个交错群的稳定子群:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

任何一个置换都不会移动 {1,5} 中的任何点:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
2010年引入
(8.0)
| 2012年更新
(9.0)