HistogramDistribution

HistogramDistribution[{x1,x2,}]
表示与数据值 的直方图对应的概率分布.

HistogramDistribution[{{x1,y1,},{x2,y2,},}]
表示基于数据值 的多变量直方图分布.

HistogramDistribution[,bspec]
表示箱由 bspec 指定的直方图分布.

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  • HistogramDistribution 返回 DataDistribution 对象,其用法与任何其它概率分布相似.
  • 对于值 ,其 HistogramDistribution 的概率密度函数由 给出,其中 为箱 中的数值点的个数, 为箱 的宽度, 为箱定界符, 为数据点的总个数.
  • 各箱的 -宽根据值 计算,-宽根据值 计算,依此类推.
  • 可以给出下列箱的规格说明 bpsec
  • n使用 n 个箱
    {w}使用宽度为 w 的箱
    {min,max,w}使用宽度 wminmax 的箱
    {{b1,b2,}}使用箱
    Automatic自动确定箱的宽度
    "name"使用一个已命名的分箱方法
    fw应用 fw 获取一个显式的分箱指定
    {xspec,yspec,}给出不同的 xy 等的指定
  • 可能的命名分箱法包括:
  • "FreedmanDiaconis"使除以样本量的立方根得到的四分位区间加倍
    "Knuth"平衡一个分段均匀模型的似然值和先验概率
    "Scott"渐进最小化均方误差
    "Sturges"根据数据长度计算箱数
    "Wand"一层递归近似 Wand 分箱
  • 在直方图分布中,值 的概率密度为分段常函数.
  • HistogramDistribution 可以与 MeanCDFRandomVariate 等函数联合使用.

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基本范例  (2)基本范例  (2)

创建单变量数据的直方图分布:

In[1]:=
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In[2]:=
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使用得到的分布进行分析,包括对分布函数作图:

In[8]:=
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Out[8]=

计算矩和分位数:

In[4]:=
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Out[4]=
In[5]:=
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Out[5]=

创建双变量数据的直方图分布:

In[1]:=
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In[2]:=
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对概率密度函数和累积分布函数作图:

In[3]:=
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Out[3]=

计算协方差和一般矩:

In[4]:=
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Out[4]//MatrixForm=
In[5]:=
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Out[5]=
2010年引入
(8.0)