HyperbolicDistribution

HyperbolicDistribution[α,β,δ,μ]
位置母数 μ,尺度母数 δ,形状母数 α,歪度母数 β の双曲線分布を表す.

HyperbolicDistribution[λ,α,β,δ,μ]
形状母数 λ の一般化された双曲線分布を表す.

詳細詳細

  • 双曲線分布における値 の確率密度は に比例する.
  • 一般化された双曲線分布における値 の確率密度は  ⅇ^(beta (x-mu))sqrt(delta^2+(x-mu)^2)^(lambda-1/2) TemplateBox[{{lambda, -, {1, /, 2}}, {alpha,  , {sqrt(, {{delta, ^, 2}, +, {{(, {x, -, mu}, )}, ^, 2}}, )}}}, BesselK]に比例する.
  • HyperbolicDistributionでは,αδ は任意の正の実数でよく,λμ は任意の実数でよく,β を満たす実数である.
  • HyperbolicDistributionは,MeanCDFRandomVariate等の関数とともに使うことができる.

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双曲線分布の確率密度関数:

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双曲線分布の累積分布関数:

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双曲線分布の平均と分散:

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一般化された双曲線分布の確率密度関数:

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一般化された双曲線分布の累積分布関数:

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一般化された双曲線分布の平均と分散:

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2010年に導入
(8.0)