InterpolatingPolynomial

InterpolatingPolynomial[{f1,f2,},x]
构建一个关于 x 的插值多项式,在连续的 x 的整数值 1、2、 上再生成函数值 .

InterpolatingPolynomial[{{x1,f1},{x2,f2},},x]
对于函数值 ,对应于 的值 构建一个插值多项式.

InterpolatingPolynomial[{{{x1,y1,},f1},{{x2,y2,},f2},},{x,y,}]
用变量 xy 构建一个多维插值多项式.

InterpolatingPolynomial[{{{x1,},f1,df1,},},{x,}]
构建一个插值多项式,同再生成函数值一样再生成导数.

更多信息和选项更多信息和选项

  • 函数值 和抽样点 等等可以为任意实数或复数,在 1 维中可以为任意符号表达式.
  • 对于一个长度为 的一维数据列表,InterpolatingPolynomial 给出一个度数为 的多项式.
  • 对于任何给出的指定数据组,都有无限多可能的插值多项式;InterpolatingPolynomial 总是尽可能地找到具有最低总度数的一个.
  • InterpolatingPolynomial 以何纳(Horner)形式给出插值多项式,适用于数值计算.
  • 数据中的不同元素可以指定不同数目的导数.
  • 对于多维数据, 阶导可以作为一个张量并以相应的结构 D[f,{{x,y,},n}] 给出. »
  • InterpolatingPolynomial 允许任何函数值和导数以 Automatic 给出,在这种情况下它尽可能从导数或其它的函数值中填充必要的信息. »
  • 选项设置 Modulus->n 指定插值多项式应该以 为模. »
1991年引入
(2.0)
| 2007年更新
(6.0)