KarhunenLoeveDecomposition

KarhunenLoeveDecomposition[{a1,a2,}]
m.aibiである数値配列{a1,a2,}のKarhunenLoeve変換{{b1,b2,},m}を与える.

KarhunenLoeveDecomposition[{a1,a2,},m]
biから aiへの変換に行列 m の逆行列を使う.

詳細とオプション詳細とオプション

  • KarhunenLoeve分解は,データの次元を減じ,最初のいくつかの成分中の最も重要な変化を捉えるために使われることが多い.
  • aiは任意階数の配列あるいは次元が等しい画像でよい.
  • m{a1,a2,}の内積は{b1,b2,}を与える.
  • KarhunenLoeveDecomposition[{a1,}]では,変換行列 m の行は,配列 aiから形成された共分散行列の固有ベクトルである.
  • 行列 maiの線形変換である.変換された配列 biは無相関であり,分散は降順で与えられ,aiと等しい全分散を持つ.
  • KarhunenLoeveDecomposition[{b1,b2,},m]は事実上逆KarhunenLoeve変換を計算する.{b1,b2,}の長さが m のサイズよりも小さい場合,欠けている成分は0であるとみなされる.
  • StandardizedTrueのオプション設定では,データ集合 aiは平均が0になるようにシフトされる.
2010年に導入
(8.0)
| 2015年に修正
(10.1)
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