KernelMixtureDistribution

KernelMixtureDistribution[{x1,x2,}]
表示基于数据值 的核混合分布.

KernelMixtureDistribution[{{x1,y1,},{x2,y2,},}]
表示基于数据值 的多变量核混合分布.

KernelMixtureDistribution[,bw]
表示带宽为 bw 的核混合分布.

KernelMixtureDistribution[,bw,ker]
表示带宽为 bw、平滑核为 ker 的核混合分布.

更多信息和选项更多信息和选项

  • KernelMixtureDistribution 返回一个 DataDistribution 对象,其用法和任何其它概率分布相似.
  • 对于值 ,其 KernelMixtureDistribution 的概率密度函数由 给出,其中 为一个平滑核, 为带宽参数.
  • 可以给出下列带宽规格说明 bw
  • h所用的带宽
    {"Standardized",h}以标准偏差为单位的带宽
    {"Adaptive",h,s}初始带宽为 h、灵敏度为 s 的自适应带宽
    Automatic自动计算带宽
    "name"使用一种已命名的带宽选择法
    {bwx,bwy,}xy 等单独指定的带宽规格
  • 对于多变量密度,h 可以是一个正定的对称矩阵.
  • 对于自适应带宽,敏感度 s 必须是一个位于 0 和 1 之间的实数或者 Automatic. 如果使用 Automatic,则 s 设为,其中 是数据维度.
  • 可能的已命名带宽选择法包括:
  • "LeastSquaresCrossValidation"使用最小二乘交叉验证的方法
    "Oversmooth"比标准高斯宽 1.08 倍
    "Scott"使用 Scott 规则确定带宽
    "SheatherJones"使用 SheatherJones代入估计
    "Silverman"使用 Silverman 规则确定带宽
    "StandardDeviation"使用标准差作为带宽
    "StandardGaussian"标准正态数据的最优带宽
  • 默认情况下,使用 方法.
  • 对于自动带宽计算,假定常量数组有单位方差.
  • 可以给出下列核规格说明 ker
  • "Biweight"
    "Cosine"
    "Epanechnikov"
    "Gaussian"
    "Rectangular"
    "SemiCircle"
    "Triangular"
    "Triweight"
    funcf_nu in R
  • 为使 KernelMixtureDistribution 生成真实的密度估计,函数 fn 应为一个有效的单变量概率密度函数.
  • 默认情况下,使用 核.
  • 对于多变量密度,核函数 ker 可以使用 指定为乘积和径向类型. 如果没有指定类型,则使用乘积类型的核.
  • 用于密度估计的精确度是在 bw 和数据中给出的最小精确度.
  • 可以给出下列选项:
  • MaxMixtureKernelsAutomatic所用核的最大数目
  • KernelMixtureDistribution 可以与 MeanCDFRandomVariate 等函数联合使用.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)基本范例  (3)

创建单变量数据的核密度估计:

In[2]:=
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In[3]:=
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使用得到的分布进行分析,包括对分布函作图:

In[4]:=
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Out[4]=

计算矩和分位数:

In[5]:=
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Out[5]=
In[6]:=
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Out[6]=

创建一些双变量数据的核密度:

In[1]:=
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In[2]:=
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对估计的概率密度函数和累积分布函数进行作图:

In[3]:=
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Out[3]=

计算协方差和一般矩:

In[4]:=
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Out[4]//MatrixForm=
In[5]:=
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Out[5]=

创建核密度估计的符号表示:

In[1]:=
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In[2]:=
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研究符号式性质:

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Out[3]=
In[4]:=
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Out[4]=
In[5]:=
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Out[5]=
2010年引入
(8.0)