KirchhoffGraph

KirchhoffGraph[kmat]
Kirchhoff行列 kmat からのグラフを与える.

KirchhoffGraph[{v1,v2,},kmat]
頂点 とKirchhoff行列 kmat からのグラフを与える.

詳細とオプション詳細とオプション

予備知識
予備知識

  • KirchhoffGraphは,無向グラフあるいは有向グラフの有効なKirchhoff行列表現からグラフを構築する.ここで,n 個の頂点を持つグラフに対応するKirchhoff行列は,グラフの頂点次数とその隣接行列によって定義される n×n の正方行列である.Kirchhoff行列は,スペクトルグラフ理論の中心的役割を果たす.この理論は,グラフをその隣接行列の固有値あるいはKirchhoff行列に基づいて研究するものであり,(電池が頂点間に繋がれた場合に)グラフの各辺が単位抵抗で置換されたときの頂点間の実効抵抗として定義される.
  • オプションDirectedEdgesを使って,無向グラフを構築するか,あるいは有向グラフを構築するかを制御することができる.デフォルトで,KirchhoffGraphは,入力行列が対称行列のときは無向グラフを,それ以外の場合は有向グラフを返す.KirchhoffGraphGraphと同じ基本オプションを取る.
  • KirchhoffMatrixを使って,指定されたグラフ(KirchhoffGraphを使って構築したグラフを含む)のKirchhoff行列を返すことができる.類似の関数には,AdjacencyGraph(隣接行列からグラフを構築する),WeightedAdjacencyGraphIncidenceGraph(結合行列からグラフを構築する)がある.
2010年に導入
(8.0)